判断y=lg(x+根号(X^2+1))的奇偶性
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/24 08:07:36
过程
f(x)=lg[√(x^2+1)+x]
f(-x)=lg[√(x^2+1)-x]
f(x)+f(-x)=lg[√(x^2+1)+x]+lg[√(x^2+1)-x]
=lg[√(x^2+1)+x]*[√(x^2+1)-x]
=lg{[√(x^2+1)]^2-x^2}
=lg(x^2+1-x^2)
=lg1
=0
f(-x)=-f(x)
定义域
√(x^2+1)+x>0
若x>=0,显然成立
若x<0
则√(x^2+1)>-x
两边平方
x^2+1>x^2
1>0,恒成立
所以定义域是R,关于原点对称
所以f(x)是奇函数
解:设y=f(x)=lg(x+根号(x²+1))
∵根号(x²+1)>根号(x²)=|x|≥-x
∴x+根号(x²+1)>0,f(x)的定义域为R
又 f(x)+f(-x)=lg(x+根号(x²+1))+lg(-x+根号((-x)²+1))
=lg(根号(x²+1)+x)+lg(根号(x²+1)-x)
=lg[(根号(x²+1)²-x²]=lg(x²+1-x²)=lg1=0
∴f(-x)=-f(x)
即f(x)为奇函数.
根号x(根号x+2根号y)=根号y(6根号x+5根号y)
lg(根号x),(根号2)/4,lg(y)成等比数列,且xy=10...
1/4(x+y)+1/2(x+y)*(x+y)>=x*根号y+y*根号x
z=根号((x*x+y*y-x)/(2*x-x*x-y*y)) 求它的定义域
根号x+根号y=根号z
已知x^2+y^2-4x-2y+5=0,那么(根号x+y)/(根号x-y)=?
判断并证明 Y=根号(x+1)-根号x 的单调性
Y=根号下(X^2+X+1)-根号下(X^2-X+1) 求值域!
y=根号(x^2+x+1)+根号(x^2-x+1) 的值域是什么?
数学题 根号X(根号X+根号Y)=3根号Y(根号X+5根号Y),求(X+根号XY-Y)分之(2X+根号XY+3Y)的值